Skip to content
Псой Короленко Джесси Рассел

Сборник задач и упражнений по арифметике Е. С. Березанская

У нас вы можете скачать книгу Сборник задач и упражнений по арифметике Е. С. Березанская в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

В учебном пособии дается система упражнений по всем разделам курса старославянского языка. Задания к упражнениям и практический материал приводятся таким образом, чтобы дать возможность практически закрепить теоретические сведения, помочь овладеть старославянским языком. Сборник должен служить одни Она содержит задания, дополняющие систему упражнений учебника, и позволяет организовать дифференцированную и индивидуальную работу учащихся на всех этапах урока.

Сборник упражнений по всем разделам английской грамматики. Упражнения основаны на несложной лексике. Они содержат достаточно материала для запоминания основных грамматических форм и выработки навыков их применения.

Дополнен теоретическим материалом и словарем. Предназначен для учащихся V-IX классов Сборник упражнений для школьников старших классов и поступающих в вузы. Всем, кто собирается сдавать вступительные экзамены по русскому языку в высшие учебные заведения, настоящий сборник поможет повторить и закрепить знания и умения, полученные в средней школе.

Этот прекрасно зарекомендовавший себя сборник упражнений Д. Розенталя поможет поступающим в высшие учебные Сборник задач по экономической теории. Сборник задач с решениями преподавателей МГИМО в дополнение к учебнику тех же авторов, выложенный ранее на этом сайте. Наилучший вариант для изучения дисциплин экономической теории. Сборник задач по физике для вузов. Сборник содержит более задач и вопросов по всем разделам вузовского курса общей физики. В каждом параграфе приводятся основные физические законы и соотношения, необходимые для решения задач.

В новом издании заменены устаревшие определения и термины, введена Международная система единиц СИ. Сборник задач по математике с анализом решений.

Настоящий сборник задач по элементарной математике содержит задачи по всем разделам алгебра, геометрия и тригонометрия этой дисциплины; кроме того, в книге проведен анализ решений, методов решений и наиболее часто допускающихся ошибок при решении задач. Этот сборник может быть использован читател Сборник задач и упражнений по русской диалектологии. Учебное пособие для практических занятий по русской диалектологии во втором издании существенно переработано: Со времени выхода перв Сборник задач по аналитической геометрии.

Сборник задач по аналитической геометрии для студентов высших учебных заведений. Сборник задач по физике с решениями для техникумов. В сборник включены задачи по всем разделам курса физики, изучаемого в средних профессиональных учебных заведениях.

В первой части пособия предлагаются решения типовых задач и примеры записи решений. Это поможет учащимся развить самостоятельный навык в решении задач по физике. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Эта книга представляет собой вторую часть сборника задач, составленного по материалам школьного математического кружка при Московском государственном университете.

Она содержит задачи по планиметрии и совершенно не зависит от первой части книги, посвященной арифметике и алгебре. До свидания, мисс Паттерсон. У Коринны была репутация смутьянки и её переводили из класса в класс после того, как учителя по очереди отказывались с ней справляться. Мисс Паттерсон работала с трудными детьми уже двадцать лет, и она и умела ставить их на место.

Ее методы были если не деликатны, то эффективны. Когда Коринна не сд Сборник задач по кристаллографии. Учебное пособие содержит 60 задач с решениями и пояснениями. Предназначено для студентов специальности Н — Физика. Сборник задач по электротехнике и основам электроники. В сборнике задачи классифицируются по типам, по каждому типу приводится общий алгоритм решения с реализацией иа конкретных примерах. Первые задачи каждого типа имеют подробное решение, остальные снабжены указаниями и ответами.

По сравнению с 3-м изданием часть задач обновлена. Как решают нестандартные задачи. В книге описан ряд классических идей решения олимпиадных задач. Каждая идея снабжена комментарием, примерами решения задач н задачами для самостоятельного решения.

Приведены подборки задач Олимпиадного и исследовательского типов более задач , которые сгруппированы по классам, а внутри классов п Приемы, используемые в интеллектуальных играх, могут успешно применяться при решении бизнес-задач любой сложности.

Авторы этой книги, знаменитые игроки и профессиональные консультанты, приглашают вас стать на Путь решения. Обобщив свой многолетний опыт, они предлагают читателям универсальный алгорит Сборник задач по высшей математике. Подобраны и методически распределены задачи по аналитической геометрии и математическому анализу. В начале каждого параграфа приведены формулы, определения и другие краткие пояснения теории, необходимые для решения последующих задач. Сборник может быть использован при всех формах обучения.

Решение задач по физике. Пособие является первой работой в области методики преподавания физики, специально посвященной общим методам решения физических задач. Это не просто сборник задач по традиционным разделам курса физики, назначение книги — научить студентов решать задачи.

В первом разделе даны некоторые общие по Сборник задач и упражнений по высшей математике. Включает задачи и упражнения по всем разделам общего курса высшей математики, которые входят в программу для студентов экономических специальностей, и отражает профессиональную направленность преподавания математики.

Предназначен для студентов экономических специальностей ВУЗов, экономистов-практик Сборник задач по геометрии. Для классов семилетней и средней школы. Киселева в советской средней школе.

Второй год математики в сельской школе. Первый год математики в сельской школе. Третий год математики в сельской школе. Детский мир в числах. Пособие для учителей Жаров Библиотека учителя математики Глаголева Для 5-го года обучения. Для 6-го года обучения. Для 7-го года обучения. Для 2-го года обучения. Для 3-го года обучения. Начала алгебры и собрание задач. Для старших классов Фетисов Пробный учебник 6 класс Атанасян, Бутузов Пробный учебник класс Погорелов Сборник задач класс Киселёв, Рыбкин Учебник и сборник задач класс Кисилев Учебное пособие 8 класс Колмогоров Задачник по начальной математике.

Рабочая книга по математике для 3-го года обучения. Для IV и V года обучения Третий год обучения для сельской школы. Книга для ученика Первый год обучения для сельской школы. Второй год обучения для сельской школы. Практическое руководство по математике. С задачами и темами для лабораторных работ. Элементарная геометрия в объеме гимназического курса. Учебник для 2-го года обучения. Пособие для учителя 6 класс Леонтьева Математика для городских школ I ступени. Первый и второй годы обучения.

Математика для пятого года трудовой школы. Учебник по математике для 2-го года обучения. Учебник по математике для 3-го года обучения. Пособие для учителей Школьник Сборник арифметических задач и упражнений для сельских школ.

Известно, что понятие функции является одним из основных понятий современной математической науки; оно играет исключительную роль в познании реального мира, и перед преподавателем арифметики, как и каждой математической дисциплины, стоит задача формирования у учащихся навыков функционального мышления. В курсе арифметики V класса никаких определений или специальных терминов, связанных с понятием функции, не дается учащимся, но постоянно, систематически вводится понятие "соответствия", лежащее в основе понятця функции.

Так как в любом условии задачи имеется функциональная зависимость данных и искомых величин, то при решении задач учащиеся всегда имеют возможность говорить, например, о том, что числу метров купленного товара соответствует его стоимость, и т.

При изучении действий как с натуральными, так и с дробными числами, рассматриваются вопросы изменения результатов действий в "соответствии" с изменением компонентов и т. В курсе арифметики VI класса ставится тема Пропорциональность величин, как первое введение в изучение функций подробно об этом см. В данной "Методике арифметики", в соответствующих главах подробно излагается методика введения новых понятий и показываются пути формирования этих понятий в мышлении учащихся.

В главе VII "Свойства чисел. Делимость чисел" нами вводятся некоторые понятия, обычно опускаемые в школьном учебнике арифметики, но без которых, как нам кажется, учащиеся не могут иметь вполне осознанных знаний делитель, общий делитель, кратное, общее кратное, наименьший и наибольший делитель числа и некоторые другие.

Сделаем несколько общих замечаний. Марксизм-ленинизм учит, что понятия являются продуктами переработки чувственно воспринимаемых образов реальной действительности ощущений, восприятий и представлений в мозгу человека.

Естественно-научное обоснование связи между чувственным и рациональным познанием действительности дано в трудах академика И. Ощущения, восприятия и представления, по Павлову, составляют первую сигнальную систему действительности, а понятия, речь — вторую. Но вторая сигнальная система, неоднократно подчеркивал И. Павлов, имеет значение через первую сигнальную систему и в связи с ней. Эти руководящие идеи мы стремимся осуществить в преподавании. Обучение арифметике в V классе строится на основе того опыта, тех знаний, которые приобрели учащиеся в начальной школе; поэтому, приступая к занятиям по арифметике с учащимися V класса, надо прежде всего учесть знания и умения учащихся, вынесенные ими из курса начальной школы.

Надо восстановить в их памяти, а затем уточнить, дополнить, систематизировать и обобщить имеющиеся у них представления и понятия, ввести новые с тем, чтобы в результате изучения курса арифметики учащиеся усвоили основные арифметические понятия числа и величины, счета и измерения частично известные из курса начальной школы , чтобы они усвоили понятие взаимной зависимости величин, прямой и обратной пропорциональности и др.

Создание ясных и правильных обобщений, усвоение новых понятий опирается на знание конкретных фактов, на наличие у учащихся представлений о тех объектах и процессах, которые отражает данное понятие.

Одним из средств правильной постановки обучения арифметики в V классе является наглядность, понимаемая в широком смысле слова, но обязательно связанная с непосредственным восприятием, с использованием наглядного пособия. Конкретным для учащегося V класса является все то, что ему известно, ранее понято им и усвоено. Конкретны для учащегося V класса слова учителя в том случае, когда они вызывают в его сознании яркие и полные наглядные образы описываемого процесса или операции.

В V классе учитель по преимуществу при помощи слова или книги — учебника — ведет ученика от конкретного к абстрактному, знакомя с новыми понятиями на новом материале, переходя далее к обобщениям.

При обучении арифметике в систематическом курсе пользуются методами индукции и дедукции, методами анализа и синтеза. Нет необходимости учащимся V и VI классов сообщать эти термины, кроме одного — "анализ", но учитель арифметики должен всегда знать, каким методом он доводит до сознания учащихся то или иное понятие, его определение, правило и т. Сущность нового понятия или нового правила действий учащимися V класса выясняется по преимуществу индуктивным путем, исходя из рассмотрения конкретных частных примеров.

Чем внимательней отнесется преподаватель к подбору исходных упражнений, тем конкретнее, реальнее представят себе и сознательнее усвоят ученики смысл выполняемых операций, тем осознаннее и прочнее приобретаемые ими знания и навыки, тем сознательнее будет сделан обобщающий вывод.

Спешить с сообщением формулировок и определений не следует. Надо заботиться о том, чтобы учащийся ясно представлял себе тот логический путь, которым пришли к выводу, весь ход рассуждений и смог повторить его вначале по вопросам, а затем самостоятельно.

Применение указанного приема при объяснении помогает учащимся осознать и запомнить правило. Новые термины также по возможности вводятся в связи с накопленным опытом учащихся.

Так, например, определение дробного числа дается после того, как ученик несколько освоился с получением его; термины "числитель" и "знаменатель" даются тогда, когда ученик несколько освоился с получением числителя и знаменателя и т. Правильные и четкие определения и формулировки, так же как и постановка вопросов перед учащимися, должны быть тщательно продуманы учителем в процессе подготовки его к уроку.

Применять "метод неполной индукции" — способ рассуждения от частного к общему, от фактов к обобщению — надо с осторожностью; надо показать, что наблюдение определенного свойства в ряде случаев не служит гарантией наличия его в других аналогичных случаях. Вывод правила или признака в курсе арифметики V класса не всегда основывается на анализе частных конкретных примеров, как, например, при выводе признаков делимости и др.

Иногда, как, например, при выводе правила умножения дроби на целое число исходят из определения умножения на целое число, иногда только убеждаются в правильности применяемого приема на основании известной зависимости, например, на основании свойства взаимно обратных действий и т. Ко всем этим элементарным приемам рассуждений и обоснований постепенно приучается учащийся.

При изложении курса арифметики в V и VI классах средней школы не указывают учащимся имеющиеся в нем теоремы и обычно не употребляют термин "доказать"; учащимся предлагается "продумать", "рассудить", "умозаключить", и надо считать, что эти термины достаточно полно характеризуют процесс умственной работы учащихся " — летнего возраста при изучении курса арифметики, при установлении в этом курсе того или иного математического предложения: Широко используются при обучении арифметике методы анализа и синтеза.

Применение аналитического и синтетического методов при решении составных арифметических задач подробно излагается в главе XII настоящей "Методики", но значение аналитического метода при изучении курса арифметики этим не ограничивается, так как рассмотрение любого вопроса арифметики даже в младших классах начинается с его анализа.

На этой работе учащийся учится самостоятельно мыслить, отыскивать приемы решения предложенной задачи, давать ответ на поставленный вопрос.

Этим отличается методика изложения каждого раздела курса арифметики на уроке от синтетического изложения того же раздела в учебнике систематического курса арифметики. После изучения каждого нового вопроса, вывода соответствующего закона или правила происходит закрепление знаний в большинстве случаев путем практического применения выведенного общего закона или правила к частным случаям преобладает дедуктивный процесс мышления , к объяснению конкретных фактов.

При этом учащиеся знакомятся с новыми конкретными фактами и более глубоко и сознательно усваивают теорию. Основой для успешного запоминания является полное понимание содержания изучаемого, т. Только при этом условии знания учащихся будут достаточно тверды и прочны, усвоенное не будет скоро забыто и не будут иметь места факты, когда учащегося легко заставить усомниться в правильности сделанного им вывода или полученного ответа.

Как известно, в основе арифметики, как всякой математической дисциплины, лежит несколько первичных понятий, не определяемых, для которых дается система аксиом, устанавливающая между ними формальные взаимоотношения. Для всякого вновь вводимого понятия обязательно точное определение.

Наиболее распространена система первичных понятий и аксиом арифметики натуральных чисел, данная итальянским математиком Пеано. За каждым числом есть единственное следующее число. Единица не следует ни за каким числом. Если какое-нибудь утверждение верно для единицы и если всякий раз, когда оно верно для какого-нибудь числа, оно верно и для следующего числа, — то это утверждение верно для любого числа.

В средней школе не излагаются аксиомы арифметики, хотя неявно учащиеся ими пользуются.

Posted in История